Geometría “medición de la tierra”. La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades de los puntos, líneas, planos y volúmenes, y las relaciones que se establecen entre ellos en el espacio.
Los elementos básicos de la geometría son el punto, la línea y el plano.
Definiciones fundamentales
El punto: es la intersección entre dos rectas. Se designa por
letras mayúsculas, A,B, C,etc.
La línea: sucesión continua de puntos; tiene una dirección y
dos sentidos. Es infinita, sin principio ni fin.
1. Línea recta: sucesión de puntos en una misma
dirección. Se nombra con letras minúsculas, r, c, q, etc.
2. Línea curva: sucesión de puntos que cambian de
dirección. Se nombra con letras minúsculas, r,c,q, etc.
3. Semirrecta: porción de recta limitada por uno
de sus extremos por un punto.
4.
Segmento: porción de recta ilimitada en sus
dos extremos por dos puntos.
Ángulo: porción del plano comprendida entre dos semirrectas
llamadas lados. El vértice es el punto común a las dos semirrectas.
Los ángulos se nombran con letras
griegas o letras en mayúscula.
Círculo: es
una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto.
Circunferencia: es una figura geométrica cerrada cuyos puntos están a una distancia constante, r, llamada radio, del centro.
ESCUADRA Y CARTABÓN
La escuadra y el cartabón son dos plantillas con forma de triángulo rectángulo, es decir, tienen un ángulo recto.
Escuadra: Es un triángulo rectángulo isósceles. Tiene dos ángulos iguales de 45º y un ángulo de 90º.
Cartabón:Es un triángulo rectángulo escaleno. Tiene un ángulo de 30º, uno de 60º y otro de 90º.
El juego de escuadra y cartabón se utiliza para la realización de paralelas y perpendiculares, así como para el trazado de diferentes ángulo.
Trazado de paralelas
Las rectas paralelas son aquellas donde todos los puntos de las dos rectas son equidistantes( tienen la misma distancia) entre si. No se cortan nunca.
1. Colocamos la escuadra sobre la recta a la que queremos hacer rectas paralelas.
2. Apoyamos la hipotenusa( lado opuesto al ángulo de 90º) del cartabón sobre uno de los catetos (lados contiguos al ángulo de 90º) de la escuadra. Una vez colocado el cartabón no se puede mover.
3. Deslizamos hacia arriba o hacia abajo la escuadra para trazar la rectas paralelas.
Trazado de perpendiculares
Las rectas perpendiculares son aquellas que al cortarse forman cuatro ángulos de 90º.
1. Partiendo de la posición en que hemos realizado las rectas paralelas, giramos 90º la escuadra. Siempre trazamos las perpendiculares con la hipotenusa de la escuadra.
Vídeo donde se muestra la realización de paralelas y perpendiculares mediante escuadra y cartabón.
Trazado de ángulos con escuadra y cartabón
Con la escuadra y cartabón o con la combinación de ambas podemos dibujar diferentes ángulos.
Escuadra: 90º, 45º y 135º
Cartabón: 60º, 120º, 30º, 150º, 90º
Combinando ambas plantillas: 15º, 165, 75º, 105º
